Способы задания геометрических фигур Метод проецирующих секущих плоскостей Построить линию пересечения плоскостей Выполнение ступенчатого разреза Обозначение разрезов Метод эксцентрических сфер

Начертательная геометрия Примеры выполнения заданий

Метод эксцентрических сфер

Метод эксцентрических сфер применяется для построения линии пересечении поверхностей вращения, у которых оси расположены в одной плоскости, являющейся плоскостью симметрии. При этом пересекающиеся поверхности должны иметь семейство круговых сечений.

Задание: даны две поверхности вращения - тор и конус, оси которых находятся в одной плоскости, параллельной П1 (рис. 13.7). Требуется построить линии их пересечения.

Решение: прежде всего, фиксируют опорные точки пересечения очерковых меридианов 1 и 2. Затем через ось вращения поверхности кольца проводят фронтальный след 2 фронтально проецирующей плоскости . Линия пересечения её с поверхностью тора - окружность. Центр сферы, пересекающей кольцо по окружности, находится на перпендикуляре, восстановленном из центра такой окружности к секущей проецирующей плоскости. Чтобы конус пересекался вспомогательной секущей сферой по окружности, её центр должен находиться на оси конуса. Точка пересечения перпендикуляра к проецирующей плоскости с осью конуса (O2) выбирается центром вспомогательной секущей сферы. Радиус ее равен расстоянию от центра до точки пересечения меридиана тора со следом плоскости 1.2- Такая вспомогательная секущая сфера пересекает кольцо и конус вращения по окружностям, фронтальные проекции которых - отрезки прямых. Точка пресечения этих отрезков 32 (рис. 13.7) принадлежит искомой линии пересечения поверхностей.

Однорядный механизм с одним внутренним и одним внешним зацеплением. Для однорядного планетарного механизма задача подбора чисел зубьев решается без применения метода сомножителей.

Вспомогательные сферы имеют различные центры на оси конуса вращения; так, при построении проекции - точки 42 - О'2. Горизонтальные проекции точек пересечения строят по принадлежности этих точек к одной из поверхностей, используя параллели, например, конуса.