Атом Резерфорда – Бора Элементы квантовой механики Элементы квантовой физики атомов и молекул Геометрическая и физическая оптика Магнитный момент атома Фононы Электропроводность полупроводников

Расчет напряженностей и потенциалов электрических полей

1) Сфера. Найдем напряженность сферы внутри E1 и снаружи E2. Выбираем в качестве гауссовой поверхности сферу радиусом r<R для нахождения поля внутри и r>R – снаружи сферы. , так как у сферы (рис.2) заряды расположены только на поверхности, поэтому напряженность поля внутри сферы равна нулю (нет зарядов), а потенциал постоянен и равен потенциалу на поверхности. , то есть, на расстояниях r>R от своего центра сфера ведет себя как точечный заряд. Ее напряженность равна  (2), а потенциал равен  (3). Напряженность и потенциал на поверхности сферы, соответственно, равны  (2*) и  (3*).

2) Объемно заряженный шар при r>R ведет себя также как и сфера и для него справедливы выражения (2,2*) и (3, 3*). В отличии от сферы внутри шара есть заряды, а значит напряженность поля отлична от нуля и потенциал не постоянен (рис.3). , где объемная плотность заряда шара постоянна и равна , напряженность поля внутри шара  (4), а потенциал   (5). Типы фотодатчиков Все фотодатчики по принципу действия можно разделите на две большие группы: тепловые и фотонные.

Бесконечная плоскость, равномерно заряженная с поверхностной плотностью заряда , создает поле напряженностью  (6).

Разность потенциалов между двумя точками, находящимися на расстоянии х1 и х2 от плоскости, равна  (7) [an error occurred while processing this directive]

3) Бесконечный заряженный цилиндр радиуса R, заряженный с линейной плотностью , создает вокруг себя поле, силовые линии которого перпендикулярны поверхности цилиндра. Выберем в качестве гауссовой поверхности цилиндр радиусом r>R и высотой h. Заряд цилиндра, создающий поле, силовые линии которого пересекают гауссову поверхность, равен . По теореме Гаусса найдем напряженность поля на расстоянии r от центра цилиндра , тогда  , связи напряженности и напряжения между двумя точками

Расчет полей с помощью закона Кулона

Поле заряженной нити

Рассмотрим равномерно заряженную с линейной плотностью  нить. Представим нить как последовательность элементарных зарядов , тогда каждый заряд создает в точке на расстоянии r от него поле, напряженность которого определяется выражением .

Напряженность можно представить как векторную сумму ее компонент . Для нахождения поля нити необходимо проинтегрировать данное выражение. Учитывая, что нить симметрична относительно отрезка b, проходящего через ее середину, , следовательно, .

Элементарная напряженность . Выразим элемент длины нити через расстояние до рассматриваемой точки , учитывая, что , перейдем к интегрированию по углам

Если нить бесконечная, то j2 = 0, а j1 = p, тогда напряженность поля

Вращательное движение

Уравнение движения материальной точки (или центра масс абсолютно твердого тела), движущейся равноускоренно по окружности радиуса R:

. (1.8)

Закон изменения скорости при равноускоренном движении:

.  (1.9)

Здесь Δφ – угол поворота тела за время t, ω0 и ω – угловые скорости тела в начальный момент времени и в момент времени t соответственно, ε – угловое ускорение.

Угловая скорость ω связана:

с линейной скоростью , (1.10)

с линейной частотой ν: , (1.11)

с периодом колебаний Т: . (1.12)

Угловое ускорение ε связано с тангенциальной составляющей линейного ускорения aτ соотношением

.  (1.13)

Угловая скорость ω связана с нормальной составляющей линейного ускорения an соотношением

.  (1.14)

Напряженность на оси кольца Рассмотрим кольцо радиусом R, равномерно заряженное с линейной плотностью . Найдем напряженность поля в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h от его центра.

Соединение конденсаторов. Последовательное соединение. Рассмотрим батарею конденсаторов, соединенных последовательно. Заряды конденсаторов равны друг другу и заряду батареи, а напряжение батареи равно U=U1+U2+…+Un.


Состав и основные характеристики атомного ядра