Полупроводниковые триоды Состав и основные характеристики атомного ядра Основные типы радиоактивности Цепная ядерная реакция Электрическое поле диполя Закон Ома для замкнутой цепи

Испускание и поглощение фотонов квантовой системой

 Рассмотрим вероятность перехода атома с одного уровня на другой под действием электромагнитного поля. Пусть электромагнитное поле, вызывающее переход, монохроматично:

.

Если  - линейные размеры атома, то в пределах атома фаза изменяется на величину порядка . Считаем, что . Тогда изменением фазы волны внутри атома можно пренебречь и считать, что 

. (43)

Если скорость электрона в атоме , то сила Лоренца . Значит, действием магнитного поля можно пренебречь. Электрическое поле (43) можно описать скалярным потенциалом . Поэтому ,  - дипольный момент атома,   - радиус-вектор, проведенный от ядра к электрону. Оператор полной энергии , величину  считаем малым возмущением.

Вероятность перехода определяем по формуле (39). Очевидно, что

,  (44)

где - орт вектора  - компонента Фурье поля , отвечающая частоте :

Искусственная анизотропия Анизотропия при деформациях Обычные прозрачные тела, не обладающие двойным лучепреломлением, при деформации сжатия или растяжения приобретают свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого направлена вдоль деформирующих сил. Экспериментально установили следующую связь между показателями преломления необыкновенной и обыкновенной волн в направлении ортогональном так называемой оптической оси, т.е. направления внешних сил деформации

.

Величину  можно выразить через количество энергии, прошедшей за время действия поля. Действительно, так как плотность энергии составляет   (здесь мы учли, что плотность магнитной энергии равна в среднем плотности электрической), то плотность потока энергии равна . Значит, вся протекающая через 1см энергия определится так:

. (45)

Здесь использовано разложение Фурье

и учтено, что . Из выражения (45) видно, что . Поэтому, учитывая (39) и (44), получаем:

.

Очевидно, что , где - плотность энергии на частоте ,  - время протекания энергии. Отсюда для вероятности перехода за единицу времени получается формула

. (46)

Таким образом, вероятность перехода определяется матрицей дипольного момента.

Контрольные вопросы

В чем состоит основная идея метода возмущений?

Чему равна поправка к энергии невырожденного уровня в первом порядке теории возмущений?

Каков критерий применимости теории возмущений?

Как изменяется энергия вырожденного уровня под действием возмущения?

Как получить волновую функцию нулевого приближения при наличии вырождения?

В каком случае при действии возмущения вырождение уровня энергии снимается лишь частично?

Сформулировать постановку задачи о квантовых переходах.

Почему функция Грина для временного уравнения Шредингера называется пропагатором квантовой частицы?

Чем отличается функция Грина от волновой функции?

Можно ли описать квантовые переходы в системе под действием возмущения, если известна функция Грина уравнения Шредингера с учетом возмущения?

Как выглядит интегральное уравнение и разложение в ряд теории возмущений для функции Грина в графической форме?

Каким должно быть возмущение, чтобы произошел квантовый переход с одного уровня энергии на другой?

Откуда следует, что вероятность перехода с дискретного уровня энергии в сплошной спектр пропорциональна длительности взаимодействия?

33. Глухая стена деревянного дома имеет размеры: длина - 5 м, высота - 3 м, толщина - 20 см. Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +200С, а наружная - -100С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность дерева 0.5 Вт/м×К.

34. Панельная стена из пенобетона имеет размеры: длина - 5 м, высота - 2.7 м, толщина - 40 см. Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +200С, а наружная - -100С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность пенобетона 0.25 Вт/м×К.

35. Глухая стена из известняка имеет размеры: длина - 5 м, высота - 2.7 м, толщина - 60 см . Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +200С, а наружная - -100С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность кладки из известняка 1.4 Вт/м×К.

36. Глухая кирпичная стена имеет размеры: длина - 4 м, высота - 2.5м, толщина - 50 см (2 кирпича). Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +200С, а наружная - 00С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность кирпича 0.8 Вт/м×К.

37. Бетоннная стена имеет размеры: длина - 4 м, высота - 2.5 м, толщина - 70 см . Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +200С, а наружная - 00С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность бетона 1.3 Вт/м×К.

38. Глухая стена из известняка имеет размеры: длина - 4 м, высота - 2.5 м, толщина - 50 см . Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +200С, а наружная - 00С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность кладки из известняка 1.4 Вт/м×К.

39. Глухая кирпичная стена имеет размеры: длина - 4 м, высота - 2.5м, толщина - 50 см (2 кирпича). Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +200С, а наружная - -200С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность кирпича 0.8 Вт/м×К.

40. Глухая стена деревянного дома имеет размеры: длина - 5 м, высота - 3 м, толщина - 20 см. Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +200С, а наружная - -300С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность дерева 0.5 Вт/м×К.

41. Определить удельное сопротивление и материал провода, который намотан на катушку, имеющую 500 витков со средним диаметром витка 6 см, если при напряжении 320 В допустимая плотность тока 2×106 А/м2.

42. Определить плотность тока, текущего по резистору длиной 5м, если на его концах поддерживается разность потенциалов 2 В. Удельное сопротивление материала 2×10-6 Ом×м.

43.Определить заряд, прошедший по резистору за 10 с, если сила тока в резисторе за это время равномерно возрастала от 0 до 5 А.

44. В резисторе сопротивлением 20 Ом сила тока за 5 с линейно возросла от 5 А до 15 А. Какое количество теплоты выделилось за это время?

45. Определить заряд, прошедший по резистору с сопротивлением 1Ом, при равномерном возрастании напряжения на концах резистора от 1 до 3 В в течение 10 с.

46. Определить количество теплоты, выделяющееся в резисторе за первые две секунды, если сила тока в нем за это время возрастает по линейному закону от 0 до 4 А. Сопротивление резистора 10 Ом.

47. Определить заряд, прошедший за 5 с через резистор с сопротивлением 10 Ом, если сила тока равномерно возрастает, начиная с нулевого значения, а количество теплоты, выделившейся в резисторе за это время, равно 500 Дж.

Теория столкновений

Точная теория рассеяния. Фазы рассеянных волн и эффективное сечение Вернёмся к точному уравнению (3). Решение этого уравнения, отвечающее энергии , квадрату момента  и проекции момента , выражается через шаровую функцию: .

-оператор и матрица рассеяния В предыдущем разделе мы ввели матрицу рассеяния, исходя из стационарного уравнения Шредингера. Рассмотрим теперь подход, основанный на использовании временной теории возмущений. Пусть до момента времени  система находилась в состоянии , затем включается возмущение и в момент времени , когда выключается возмущение, ищется вероятность перехода в некоторое состояние   (). Если  - оператор временной эволюции, то состояние системы в момент  будет:

Системы одинаковых квантовых частиц

Постановка задачи вторичного квантования Вторичное квантование - это особый метод рассмотрения квантовых систем, состоящих из большого числа одинаковых частиц. Пусть  - полная ортогональная система волновых функций, описывающих стационарные состояния одной частицы с квантовыми числами . Рассмотрим квантовую систему   невзаимодействующих частиц, из которых   частиц описываются волновой функцией ,  - волновой функцией  и т.д. с полным числом частиц .


hydra onion
Разрешенные и запрещенные электронные энергетические зоны в кристаллах