Атом Резерфорда – Бора Элементы квантовой механики Элементы квантовой физики атомов и молекул Геометрическая и физическая оптика Магнитный момент атома Фононы Электропроводность полупроводников

Комбинированные задачи

Задача 16.1.

Ось с двумя дисками, жестко закреплёнными на ней и расположенными на расстоянии 0,9 м друг от друга, вращается с частотой 2500 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска. При этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол 300. Найти скорость пули.

Дано: n = 2500 об/мин = 125/3 об/с; j = 300 = p/6; L = 0,9 м. Vп - ?

Решение.

Подпись: Рисунок 44

Время пролёта пулей расстояния между дисками равно времени поворота дисков на угол j: . Отсюда . Следовательно: .

Ответ: 450 м/с.

16.2. С каким периодом вращаются колеса, равномерно движущегося без пробуксовки со скоростью 144 км/ч автомобиля, если их радиус 30 см.

16.3. Тонкостенный шар радиусом 1 м вращается с угловой скоростью 628 рад/с относительно оси, проходящей через его центр. С какой минимальной скоростью должна лететь пробивающая шар пуля, чтобы в оболочке шара было только одно отверстие. Траектория пули проходит сквозь центр шара. {400 м/с}

16.4. Вагон шириной d, движущийся прямолинейно со скоростью v, был пробит пулей, двигавшейся все время перпендикулярно плоскости движения вагона. Смещение отверстия в стенках вагона относительно друг друга равно L. Определить скорость движения пули. {Vпули=d∙v/L}

16.5. Волчок, вращаясь с частотой 20 об/с, свободно падает с высоты 5м. Сколько оборотов сделает он за время падения? Начальная скорость падения волчка равна нулю. {20}

16.6. Пуля, выпущенная из винтовки, попадает во вращающийся с частотой 50 об/с тонкостенный цилиндр диаметром 20 см. Найдите скорость пули, если выстрел произведен в направлении диаметра цилиндра, а к моменту вылета пули из цилиндра входное отверстие сместилось на 1 см. {628 м/с}

16.7. Мальчик равномерно вращает камень, прикрепленный к легкой веревке, по окружности, лежащей в вертикальной плоскости. Период вращения 0,25 с. Центр окружности находится на высоте 150 см от поверхности земли. Длина нити 40 см. В тот момент, когда камень находится в верхней точке окружности мальчик отпускает веревку. С какой скоростью камень упадет на Землю. {12 м/с}

16.8. Человек катается на карусели радиусом 15 м. Выпавший из его рук предмет упал на землю на расстоянии 20 м от оси карусели. Определить период вращения карусели. Карусель расположена в горизонтальной плоскости на высоте 3 м от земли. {6,6 c}

Период колебаний физического маятника:

,  (4.11)

где J – момент инерции тела относительно оси вращения, не проходящей через центр масс (центр тяжести); m – масса тела; a – расстояние от центра инерции (центра масс) до оси вращения.

Теорема Штейнера:

,  (4.12)

где J – момент инерции тела относительно оси вращения, не проходящей через центр масс; Jc – момент инерции относительно оси, параллельной оси вращения и проходящей через центр тяжести.

Уравнение затухающих механических колебаний:

,  (4.13)

где А – начальная амплитуда, Ae-dt – амплитуда затухающих колебаний в момент времени t, w – частота затухающих колебаний, j – начальная фаза, d – коэффициент затухания.

Коэффициент затухания колебаний:

,  (4.14)

где m – масса тела, r – коэффициент сопротивления.

После работ Максвелла и Больцмана, после того, как появилось множество физических приложений теории, из которых вытекала высокая эффективность теории, почти все были убеждены в том, что здание физики уже построено. Общее мнение физиков того времени хорошо выражают слова: на светлом небосклоне физики имеются лишь два небольших тёмных облачка – теория излучения абсолютно чёрного тела и эксперименты Майкельсона. Но эти две проблемы казались малозначительными, не делающими погоды. Казалось несомненным, что они будут решены на основе общепринятых представлений. Теперь мы знаем, сколь ошибочным было мнение большинства: из двух небольших облачков  выросли теория квантов и теория относительности – два кита, на которых стоит современная физика. Для устранения двух облачков потребовался революционный переворот в физических представлениях.

Квантовая гипотеза Планка День рождения квантовых представлений – 14.12.1900. Предварительные результаты были доложены немного раньше – 19 октября 1900 г., когда была доложена работа, в которой выведена новая формула для излучения. Эта работа была опубликована в 1901 г. Напомню, что основной энергетической характеристикой равновесного теплового излучения является плотность энергии . Мы ограничимся излучением абсолютно чёрного тела, т.е. такого тела, которое полностью поглощает электромагнитное излучение, падающее на тело.

Световые кванты Таким образом, с одной стороны, свет - это электромагнитные волны, а с другой – свет, согласно гипотезе Планка, испускается и поглощается в виде отдельных порций. И получается так, как если бы свет состоял из отдельных частиц. Классическая физика исходит из того, что существует принципиальное различие между волнами и частицами (корпускулами). Классическая частица – это сгусток вещества, комочек материи, сосредоточенный в очень малом объёме. Волна же – такой материальный объект, который занимает более или менее значительные области (линейные размеры которых ,  - длина волны), так как это периодический процесс. Частица движется по траектории. Применительно же к волне понятие траектории не имеет смысла. Волны могут интерферировать, испытывать дифракцию при их наложении. Частицы же к этому не способны. Можно сказать, что движение по траектории и волновое движение – качественно различные виды движения: это несовместимые противоположности.


гидра зеркало
Состав и основные характеристики атомного ядра