Расчет напряженностей и потенциалов электрических полей Кинематика Задачи с использованием графиков Комбинированные задачи Принцип суперпозиции Принцип причинности в квантовой механике Движение в кулоновском поле

Цепная ядерная реакция

При делении ядра урана-235, которое вызвано столкновением с нейтроном, освобождается 2 или 3 нейтрона (см. (16.41)). При благоприятных условиях эти нейтроны могут попасть в другие ядра урана и вызвать их деление. На этом этапе появятся уже от 4 до 9 нейтронов, способных вызвать новые распады ядер урана и т. д. Такой лавинообразный процесс называется цепной реакцией. Схема развития цепной реакции деления ядер урана представлена на рис. 16.11. Для осуществления цепной реакции необходимо, чтобы так называемый коэффициент размножения нейтронов k был больше единицы. Другими словами, в каждом последующем поколении нейтронов должно быть больше, чем в предыдущем. Коэффициент размножения определяется не только числом нейтронов, образующихся в каждом элементарном акте, но и условиями, в которых протекает реакция – часть нейтронов может поглощаться другими ядрами или выходить из зоны реакции. Нейтроны, освободившиеся при делении ядер урана-235, способны вызвать деление лишь ядер этого же урана, на долю которого в природном уране приходится всего лишь 0,7 %. Такая концентрация оказывается недостаточной для начала цепной реакции. Изотоп  также может поглощать нейтроны, но при этом не возникает цепной реакции.

Цепная реакция в уране с повышенным содержанием урана-235 может развиваться только тогда, когда масса урана превосходит так называемую критическую массу. В небольших кусках урана большинство нейтронов, не попав ни в одно ядро, вылетают наружу. Для чистого урана-235 критическая масса составляет около 50 кг.

Рис. 16.11. Схема развития цепной реакции.

Критическую массу урана можно во много раз уменьшить, если использовать так называемые замедлители нейтронов. Дело в том, что нейтроны, рождающиеся при распаде ядер урана, имеют слишком большие скорости, а вероятность захвата медленных нейтронов

ядрами урана-235 в сотни раз больше, чем быстрых. Наилучшим замедлителем нейтронов является тяжелая вода D2O. Обычная вода при взаимодействии с нейтронами сама превращается в тяжелую воду. Хорошим замедлителем является также графит, ядра которого не поглощают нейтронов. При упругом взаимодействии с ядрами дейтерия или углерода нейтроны замедляются до тепловых скоростей.

Применение замедлителей нейтронов и специальной оболочки из бериллия, которая отражает нейтроны, позволяет снизить критическую массу до 250 г.

Цепные реакции делятся на управляемые и неуправляемые. Взрыв атомной бомбы, например, является неуправляемой реакцией. Чтобы атомная бомба при хранении не взорвалась, в ней  (или ) делится на две удаленные друг от друга части с массами ниже критических. Затем с помощью обычною взрыва эти массы сближаются, общая масса делящегося вещества становится больше критической и возникает взрывная цепная реакция, сопровождающаяся мгновенным выделением огромного количества энергии и большими разрушениями. Взрывная реакция начинается за счет имеющихся нейтронов спонтанного деления или нейтронов космического излучения. Управляемые цепные реакции осуществляются в ядерных реакторах.

Кинетическая энергия, выделяющаяся при делении одного ядра урана, огромна – порядка 200 МэВ. Оценку выделяющейся при делении ядра энергии можно сделать с помощью понятия удельной энергии связи нуклонов в ядре. Удельная энергия связи нуклонов в ядрах с массовым числом A ≈ 240 порядка 7,6 МэВ/нуклон, в то время как в ядрах с массовыми числами A = 90–145 удельная энергия примерно равна 8,5 МэВ/нуклон. Следовательно, при делении ядра урана освобождается энергия порядка 0,9 МэВ/нуклон или приблизительно 210 МэВ на один атом урана. При полном делении всех ядер, содержащихся в 1 г урана, выделяется такая же энергия, как и при сгорании 3 т угля или 2,5 т нефти.

В природе имеются три изотопа, которые могут служить ядерным топливом: ,, . Исходным продуктом для получения искусственного ядерного топлива  служит

(16.42)

а исходным продуктом для получения ядерного топлива  служит

(16.43)

Реакции (16.42) и (16.43), таким образом, открывают реальную возможность воспроизводства ядерного горючего в процессе цепной реакции деления.

Микрочастица в потенциальной яме конечной глубины.

1. U(x) = {U0, x<=0, x>=L

0, 0<x<L}

2.Уравнение Шредингера

I,III U(x) = U0

(- ħ2/2m) (d2 ψ /dx2 ) + U0 ψ = E ψ

(d2 ψ /dx2 ) + (2m (E - U0) ψ/ ħ2)=0

k1,3 = sqr (2m (E - U0) / ħ2)

(d2 ψ /dx2 ) + k1,32 ψ = 0

II

(- ħ2/2m) (d2 ψ /dx2 ) = E ψ

(d2 ψ /dx2 ) + (2m E ψ/ ħ2)=0

k2 = sqr (2m E / ħ2)

(d2 ψ /dx2 ) + k22 ψ = 0

Решение:

ψ I(x) = A1 e ik1,3x + B1 e –ik1,3x

ψ II(x) = A2 e ik2x + B2 e - ik2x 

ψ III(x) = A3 e ik1,3x + B1 e –ik1,3x  B3=0

Анализ решения:

1)E> U0 (микрочастица свободная)

k1,3 и k2 – действительные числа

k1,3 > k2 λ = 2Pi/k λ1,3 < λ2

рис*

Энергия не квантуется

2)E< U0

k2 - действительное число 

kII3 – мнимое число k1,3 = ik

Решение:

ψ1(x) = A1 e -kx + B1 e kx A1 e –kx не удовлетворяет условию конечности при x<0 - сокращаем

ψ2(x) = A2 e ik2x + B2 e -ik2x

ψ3(x) = A3 e -kx

пси функция удовлетворяет только при определенных значениях E. E квантуется

спектр энергий дискретный

E= n2 Pi2ħ2/2mL2

В потенциальном ящике n – бесконечно

В потенциальной яме n - конечно. 

Вероятность обнаружить мкч:

Мкч можно обнаружить в I и III области.

Устройство, в котором поддерживается управляемая реакция деления ядер, называется ядерным (или атомным) реактором. Схема ядерного реактора на медленных нейтронах

Элементарные частицы Виды взаимодействий элементарных частиц В настоящее время элементарными частицами называют большую группу мельчайших частиц материи, которые не являются атомами или атомными ядрами (за исключением протона — ядра атома водорода) и которые при взаимодействии ведут себя как единое целое. Характерным свойством всех элементарных частиц является их способность к взаимным превращениям (рождению и уничтожению) при взаимодействии с другими частицами.

Систематика элементарных частиц В настоящее время элементарные частицы делятся на большие классы и подклассы в зависимости от типов фундаментальных взаимодействий, в которых эти частицы участвуют. Элементарные частицы объединены в три группы: фотоны, лептоны и адроны. Естественно, что отнесенные к каждой из этих групп элементарные частицы обладают общими свойствами и характеристиками, которые отличают их от частиц другой группы.


Физика